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Kommentierte Beispiele
Pyramidenstumpf: Querschnitt: ein Quadrat in der x-z-Ebene mit der Seitenlänge 2 Spine (Rückgrat): eine Strecke Skalierung: im ersten Punkt: vierfache Größe, im Endpunkt in x-Richtung verdoppelt, in z-Richtung unverändert. #VRML V2.0 utf8 Transform { children Shape { appearance Appearance { material Material {}} geometry Extrusion { endCap TRUE beginCap TRUE solid FALSE crossSection [ 1 0 0 1 -1 0 0 -1 1 0 ] spine [ 0 0 0 0 2 0 ] scale [ 4 4 2 1 ] } } }
Das Castel del Monte es wird zusammengesetzt aus acht Prismen mit trapezförmigem Grundriss und acht Prismen (Türme). Die Programmierung ist recht einfach, gezeigt wird außerdem das Aufbringen einer Textur. Siehe das Beispiel. #VRML V2.0 utf8 Viewpoint { position 4 12 15 orientation 1 0 0 -0.6 } DEF Achtel Shape { appearance Appearance { texture ImageTexture { url "Mauer_1.jpg" } textureTransform TextureTransform { scale 3 3} } geometry Extrusion { solid FALSE crossSection [ 2.071 0 1.464 1.464 3.284 3.284 4.645 0 2.071 0 ] scale [ 1 1, 1 1] spine [ 0 0 0, 0 5 0] } } DEF Turm Shape {appearance Appearance { texture ImageTexture { url "Mauer_2.jpg" } textureTransform TextureTransform { scale 3 3} } geometry Extrusion { solid FALSE crossSection [ 5.858 0 5.607 0.607 5 0.858 4.393 0.607 4.142 0 4.393 -0.607 5 -0.858 5.607 -0.607 5.858 0 ] scale [ 1 1, 1 1] spine [ 0 0 0, 0 5.5 0] } } Transform {children [USE Achtel USE Turm] rotation 0 1 0 0.785 } Transform {children [USE Achtel USE Turm] rotation 0 1 0 1.571 } Transform {children [USE Achtel USE Turm] rotation 0 1 0 2.356 } Transform {children [USE Achtel USE Turm] rotation 0 1 0 3.142 } Transform {children [USE Achtel USE Turm] rotation 0 1 0 3.927 } Transform {children [USE Achtel USE Turm] rotation 0 1 0 4.712 } Transform {children [USE Achtel USE Turm] rotation 0 1 0 5.498 }

Wendelfläche Querschnitt wieder eine Gerade, Spin diesmal eine Strecke auf der y-Achse, in jedem Schritt wird gedreht (immer um 7.5°) und angehoben um 0.2 Siehe das Beispiel #VRML V2.0 utf8 Viewpoint { position 1 6 9 orientation 1 0 0 -0.3 } Shape { appearance Appearance { material Material { diffuseColor 1 0 0 } } geometry Extrusion { solid FALSE crossSection [-2 0 -1 0 0 0 1 0 2 0] spine [ 0 0 0 0 0.2 0 0 0.4 0 0 0.6 0 0 0.8 0 0 1 0 0 1.2 0 0 1.4 0 0 1.6 0 0 1.8 0 0 2 0 0 2.2 0 0 2.4 0 0 2.6 0 0 2.8 0 0 3 0 0 3.2 0 0 3.4 0 0 3.6 0 0 3.8 0 0 4 0 0 4.2 0 0 4.4 0 0 4.6 0 0 4.8 0 ] orientation [ 0 1 0 0.000 0 1 0 0.131 0 1 0 0.262 0 1 0 0.393 0 1 0 0.524 0 1 0 0.654 0 1 0 0.785 0 1 0 0.916 0 1 0 1.047 0 1 0 1.178 0 1 0 1.309 0 1 0 1.440 0 1 0 1.571 0 1 0 1.702 0 1 0 1.833 0 1 0 1.963 0 1 0 2.094 0 1 0 2.225 0 1 0 2.356 0 1 0 2.487 0 1 0 2.618 0 1 0 2.749 0 1 0 2.880 0 1 0 3.011 0 1 0 3.142 ] } }
Zylinderschnitt Querschnitt Kreis, Spine eine Strecke, oben wird gedreht und gleichzeitig gestreckt, da die Schnittkurve des abgeschnittenen Zylinders eben eine Ellipse mit Achsenverhältnis 1 : √2 ist. Siehe das Beispiel. #VRML V2.0 utf8 Shape { appearance Appearance { material Material {}} geometry Extrusion { endCap FALSE beginCap FALSE solid FALSE crossSection [ 1.000 0.000, 0.966 0.259, 0.866 0.500, 0.707 0.707, 0.500 0.866, 0.259 0.966, 0.000 1.000, -0.259 0.966, -0.500 0.866, -0.707 0.707, -0.866 0.500, -0.966 0.259, -1.000 0.000, -0.966 -0.259, -0.866 -0.500, -0.707 -0.707, -0.500 -0.866, -0.259 -0.966, 0.000 -1.000, 0.259 -0.966, 0.500 -0.866, 0.707 -0.707, 0.866 -0.500, 0.966 -0.259, 1.000, 0.000 ] spine [ 0 0 0, 0 1 0 ] scale [ 1 1, 1.414 1 ] orientation [ 0 0 1 0, 0 0 1 0.785] } } Wenn man nun ein Kreuzgewölbe in einem CAD-Programm entwirft und als VRML Datei exportiert, erhält man ein extrem unschönes Skript, wie man an dem Beispiel entnehmen kann. Selbstverständlich kann man auch viel subtiler programmieren, aufbauend auf dem Zylinderschnitt oben. Kreuzgewölbe #VRML V2.0 utf8 PROTO Viertel [exposedField SFColor Fb 1 0 1] { Shape { appearance Appearance { material Material {diffuseColor IS Fb}} geometry Extrusion { endCap FALSE beginCap FALSE solid FALSE crossSection [ 1.000, 0.000 0.966, 0.259 0.866, 0.500 0.707, 0.707 0.500, 0.866 0.259, 0.966 0.000, 1.000 ] spine [ 0 0 0, 0 2 0 ] scale [ 1 1, 1.414 1 ] orientation [ 0 0 1 0, 0 0 1 -0.785] } } } Viertel {Fb 1 0 0} Transform { scale -1 1 1 children [ Viertel {Fb 1 0 0 }]} Transform {translation 2 2 0 rotation 0 0 1 1.57 children [ Viertel {Fb 0 0 1 }]} Transform {translation 2 2 0 rotation 0 0 1 1.57 scale -1 1 1 children [ Viertel {Fb 0 0 1 }]} Transform {translation 0 4 0 rotation 0 0 1 3.14 children [ Viertel {Fb 1 0 0 }]} Transform {translation 0 4 0 rotation 0 0 1 3.14 scale -1 1 1 children [ Viertel {Fb 0 0 1 }]} Transform {translation -2 2 0 rotation 0 0 1 4.71 children [ Viertel {Fb 0 0 1 }]} Transform {translation -2 2 0 rotation 0 0 1 4.71 scale -1 1 1 children [ Viertel {Fb 0 0 1 }]}
#VRML V2.0 utf8 DEF Teil Group { children [ Shape { appearance Appearance { material Material {}} geometry Extrusion { endCap FALSE beginCap FALSE solid FALSE crossSection [ 1 0, 0.966 0.259, 0.866 0.500, 0.707 0.707, 0.500 0.866, 0.259 0.966, 0 1 ] spine [ 0 0 0, 0 2 0 ] scale [ 1 1, 1.414 1] orientation [ 0 0 1 0, 0 0 1 -0.785] } } Shape { appearance Appearance { material Material {}} geometry Extrusion { endCap FALSE beginCap FALSE solid FALSE crossSection [ 0 1, -0.259 0.966, -0.500 0.866, -0.707 0.707, -0.866 0.500, -0.966 0.259, -1 0 ] spine [ 0 0 0, 0 2 0] scale [ 1 1, 1.414 1] orientation [ 0 0 1 0, 0 0 1 0.785] } } ] } Transform {rotation 0 0 1 1.57 center 0 2 0 children [USE Teil]} Transform {rotation 0 0 1 -1.57 center 0 2 0 children [USE Teil]} Transform {rotation 0 0 1 3.14 center 0 2 0 children [USE Teil]}
Für eine Kreisschraubfläche wird der Einheitskreis um 1.5 in x-Richtung verschoben und anschließend verschraubt. Siehe Beispiel. spin ist hier ein Teil der y-Achse, daher bleibt der Kreis waagrecht. #VRML V2.0 utf8 Viewpoint { position 1 6 9 orientation 1 0 0 -0.4 } Shape { appearance Appearance { material Material { diffuseColor 1 0 0 } } geometry Extrusion { solid FALSE crossSection [0.000 2.500 0.259 2.466 0.500 2.366 0.707 2.207 0.866 2.000 0.966 1.759 1.000 1.500 0.966 1.241 0.866 1.000 0.707 0.793 0.500 0.634 0.259 0.534 0.000 0.500 -0.259 0.534 -0.500 0.634 -0.707 0.793 -0.866 1.000 -0.966 1.241 -1.000 1.500 -0.966 1.759 -0.866 2.000 -0.707 2.207 -0.500 2.366 -0.259 2.466 0.000 2.500 ] spine [ 0 0 0 0 0.2 0 0 0.4 0 0 0.6 0 0 0.8 0 0 1 0 0 1.2 0 0 1.4 0 0 1.6 0 0 1.8 0 0 2 0 0 2.2 0 0 2.4 0 0 2.6 0 0 2.8 0 0 3 0 0 3.2 0 0 3.4 0 0 3.6 0 0 3.8 0 0 4 0 0 4.2 0 0 4.4 0 0 4.6 0 0 4.8 0 ] orientation [ 0 1 0 0 0 1 0 0.3 0 1 0 0.6 0 1 0 0.9 0 1 0 1.2 0 1 0 1.5 0 1 0 1.8 0 1 0 2.1 0 1 0 2.4 0 1 0 2.7 0 1 0 3 0 1 0 3.3 0 1 0 3.6 0 1 0 3.9 0 1 0 4.2 0 1 0 4.5 0 1 0 4.8 0 1 0 5.1 0 1 0 5.4 0 1 0 5.7 0 1 0 6 0 1 0 6.3 0 1 0 6.6 0 1 0 6.9 0 1 0 7.2 ] } }
Klostergewölbe mit acht Wangen. Der Querschnitt ist ein regelmäßiges Achteck, dann wählt man eine Unterteilung, etwa alle t = 7.5°. Als spine nimmt man nun einfach der Reihe nach sin(t) und als scale cos(t) von t = 0 bis t = 90°. Siehe das Beispiel. #VRML V2.0 utf8 Shape { appearance Appearance { material Material {diffuseColor 1 0.5 1 } } geometry Extrusion { solid FALSE endCap FALSE beginCap FALSE crossSection [ 1 0 0.707 0.707 0 1 -0.707 0.707 -1 0 -0.707 -0.707 0 -1 0.707 -0.707 1 0 ] scale [ 1 1 0.991 0.991 0.966 0.966 0.924 0.924 0.866 0.866 0.793 0.793 0.707 0.707 0.609 0.609 0.500 0.500 0.383 0.383 0.259 0.259 0.131 0.131 0 0 ] spine [ 0 0 0, 0 0.131 0, 0 0.259 0, 0 0.383 0, 0 0.5 0, 0 0.609 0, 0 0.707 0, 0 0.793 0, 0 0.866 0, 0 0.923 0, 0 0.966 0, 0 0.991 0, 0 1 0 ] } }
Säulenhalle ebenfalls sehr schmal programmierbar, beginnend mit der Säule durch Extrusion und anschließend der Halle. Zuerst wird eine Schmalseite programmiert, diese wird dann verdoppelt, gedreht, verschoben. #VRML V2.0 utf8 Viewpoint { position 3 4 16 orientation 0 1 0 0.01 } Shape { appearance Appearance { material Material {diffuseColor 1 1 1 } } geometry Extrusion { beginCap FALSE solid FALSE crossSection [ 1 0, 0.966 0.259, 0.866 0.500, 0.707 0.707, 0.500 0.866, 0.259 0.966, 0 1, -0.259 0.966, -0.500 0.866, -0.707 0.707, -0.866 0.500, -0.966 0.259, -1 0, -0.966 -0.259, -0.866 -0.500, -0.707 -0.707, -0.500 -0.866, -0.259 -0.966, 0 -1, 0.259 -0.966, 0.500 -0.866, 0.707 -0.707, 0.866 -0.500, 0.966 -0.259, 1 0 ] scale [ 0.5 0.5, 0.4 0.4, 0.8 0.8 ] spine [ 0 0 0, 0 6 0 0 6.5 0] } } #VRML V2.0 utf8 Viewpoint { position 8 15 30 orientation 1 0 0 -0.3 } Switch { choice [DEF Schmal Group { children [ Transform { translation 0 0 0 children [ Inline { url "saeule1.wrl" } ] } Transform { translation 2 0 0 children [ Inline { url "saeule1.wrl" } ] } Transform { translation 4 0 0 children [ Inline { url "saeule1.wrl" } ] } Transform { translation 6 0 0 children [ Inline { url "saeule1.wrl" } ] } Transform { translation 8 0 0 children [ Inline { url "saeule1.wrl" } ] } Transform { translation 10 0 0 children [ Inline { url "saeule1.wrl" } ] } ] } ] } USE Schmal Transform { translation 12 0 0 children [ USE Schmal ]} Transform { translation 0 0 -12 children [ USE Schmal ]} Transform { translation 12 0 -12 children [ USE Schmal ]} Transform { rotation 0 1 0 1.57 children [ USE Schmal ]} Transform { rotation 0 1 0 1.57 translation 22 0 0 children [ USE Schmal ]} Man kann natürlich auch ein Kugelkapitell verwenden; dieses muss man allerdings mit Blender entwerfen und dann als VRML-Datei exportieren. Es wird ein IndexedFaceSet mit 284 Flächen und 290 Punkten generiert, dementsprechend lang ist auch das Skript. Man kann es dann ohne weiteres (mit inline) zum Aufbau einer Säule und diese dann ´für eine Säulenhalle verwenden usw. Übrigens kann man dieselbe Konstruktion auch für ein Kugelgewölbe verwenden, allerdins muss man zuerst (in Blender) die seitlichen Begrenzungsflächen löschen, das Punktefeld sollte gleich bleiben, lediglich eineige Flächen werden herausgenommen. Man kann natürlich auch jede einzelne Fläche bunt färben ;-)
Wendelrutsche creaseAngle kann die Fläche glätten #VRML V2.0 utf8 Shape { appearance Appearance { material Material { } } geometry Extrusion { creaseAngle 0 endCap FALSE beginCap FALSE solid FALSE crossSection [ -1 0, -0.92 -.38, -0.71 -0.71, -0.38 -0.92, 0 -1, 0.38 -.92, 0.71 -.71, .92 -.38, 1 0, ] # Spirale spine [ 2 0 -0, 1.85 0.12 -.77, 1.41 0.24 -1.41, 0.77 0.36 -1.85, 0 0.48 -2, -0.77 0.60 -1.85, -1.41 0.72 -1.41, -1.85 0.84 -0.77, -2 0.97 0, -1.85 1.08 0.77, -1.41 1.20 1.41, -0.77 1.32 1.85, 0 1.44 2, 0.77 1.56 1.85, 1.41 1.68 1.41, 1.85 1.80 0.77, 2 1.92 0, 1.85 2.04 -0.77, 1.41 2.16 -1.41, 0.77 2.28 -1.85, 0 2.40 -2, -0.77 2.52 -1.85, -1.41 2.64 -1.41, -1.85 2.76 -0.77, -2 2.88 0, -1.85 3.00 0.77, -1.41 3.12 1.41, -0.77 3.24 1.85, 0 3.36 2, 0.77 3.48 1.85, 1.41 3.60 1.41, 1.85 3.72 0.77, 2 3.84 0, ] } }
Sehr lieb anzusehen und einfach zu programmieren sind auch Treppen, vor allem die Koordinaten der Translationen erfordern ein gewisses Fingerspizengefühl. Sie sind ein wesentlich besseres Training für Raumvorstellung als so manche grassierenden Würfelobjekte.... #VRML V2.0 utf8 Viewpoint { position 2 12 15 orientation 1 0 0 -0.60 } DEF Stufe Group { children [ Shape { geometry Box {size 4 0.1 1} appearance Appearance { material Material { diffuseColor 1 0 0 } } } Shape { geometry Box {size 3 0.2 0.4} appearance Appearance { material Material { diffuseColor 0 1 0 } } } ] } DEF Stiege Group { children [ Transform { children [USE Stufe] translation 0 0 0 } Transform { children [USE Stufe] translation 0 0.5 1 } Transform { children [USE Stufe] translation 0 1.0 2 } Transform { children [USE Stufe] translation 0 1.5 3 } ] } Transform { children [USE Stiege] rotation 0 1 0 1.57 translation 2.5 2.5 5.5 } DEF Absatz Transform { children [ Shape { appearance Appearance { material Material { diffuseColor 0 0 1 } } geometry Box { size 4 0.1 4} } ] translation 0 2 5.5 } Auch eine Wendeltreppe ist recht einfach. Sie ließe sich ausbauen zu einer Doppelwendeltreppe wie sie etwa im Schloss Chambord / Loire zu finden ist. #VRML V2.0 utf8 Viewpoint { position 2 6 5 orientation 1 0 0 -0.60 } DEF Stufe Shape { appearance Appearance { material Material {diffuseColor 1 0 0 } } geometry Extrusion { creaseAngle 0 endCap TRUE beginCap TRUE solid TRUE crossSection [ 0 0, 1 0, 0.966 0.259, 0.866 0.500, 0.707 0.707, 0 0 ] spine [ 0 0 0, 0 0.1 0 ] scale [ 2 2, 2 2 ] } } Transform { children Shape { appearance Appearance { material Material { diffuseColor 0 0 1 } } geometry Cylinder { radius 0.5 height 3 } } translation 0 1.5 0 } DEF Stiege Group { children [ Transform { children [USE Stufe] rotation 0 1 0 0.79 translation 0 0.5 0 } Transform { children [USE Stufe] rotation 0 1 0 1.57 translation 0 1 0 } Transform { children [USE Stufe] rotation 0 1 0 2.36 translation 0 1.5 0 } Transform { children [USE Stufe] rotation 0 1 0 3.14 translation 0 2 0 } ] }
Stiegenhäuser sind extrem schwer zu fotografieren, deshalb sind VRML-Modelle praktisch die einzige Möglichkeit, ihre geometrische Struktur zu zeigen. http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Escalier.XIIe.siecle.png&filetimestamp=20060121175042

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